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Introducción

Las relaciones entre dos o más conjuntos son frecuentes tanto en las Matemáticas como en sus aplicaciones, especialmente en Informática. Ejemplos prácticos de relaciones son las de orden y divisibilidad entre números, las relaciones de equivalencia entre los datos de entrada de un programa en cuanto a la detección de posibles errores de programación (validación de programas), la relación de dependencia entre las distintas fases producción en una industria o la agrupación de datos aislados en complejas bases de datos con relaciones de dependencia entre sus campos. Desde el punto de vista matemático, estas relaciones se pueden describir simplemente como subconjuntos de un cierto producto cartesiano. De entre los diversos tipos de relaciones, las funciones pueden considerarse un caso especial en donde se interpreta que uno de los campos es el resultado de realizar una cierta operación con el resto. Asimismo, las relaciones de equivalencia describen similitudes entre elementos con respecto a una propiedad particular, y las relaciones de orden establecen una jerarquía con respecto a un criterio fijado. Por último, las relaciones entre múltiples conjuntos son el fundamento matemático del modelo relacional de bases de datos, que es el más extendido hoy en día por su simplicidad, su potencia y su coherencia teórica y práctica. Este documento esta organizado de la siguiente manera: La sección 2 trata de las definiciones generales de la terminología de relaciones, la sección 3 estudia el caso particular de las relaciones binarias, la sección 4 aborda el caso de las propiedades binarias en un conjunto $A$, analizando sus propiedades y los posibles cierres de una relación con respecto a una propiedad determinada, la sección 5 trata el caso especial de las relaciones de equivalencia, y la sección 6 de las relaciones de orden. La última parte introduce la aplicación de las relaciones en el diseño de Bases de Datos en Informática. Siguiente: Conceptos generales sobre relaciones Subir: RELACIONES Anterior: Índice General   Índice General