Cálculos correspondientes al apartado 5)
Recordamos que el flujo calor a través de una superficie
Φ asociado a una distribución de temperatura
T(x,y,z) se obtiene mediante la integral de superficie
donde k es una constante.
En este caso el gradiente de T viene dado por
La superficie F sobre
la que hay que integrar es la zona de la superficie esférica S que según
el problema corresponde a la Península Ibérica; es decir el trozo de superficie
esférica parametrizada r(θ, Ф) que se tiene
para
Aplicando la definición de integral de superficie se tiene
que el flujo de calor será
Utilizando los cálculos realizados en los apartados anteriores
se obtiene sin mucho trabajo
Sustituyendo en la integral doble y operando el flujo queda
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