Cálculos correspondientes al apartado 2)
En este apartado se pide construir una parametrización regular del puente. Se trata, por lo tanto, de describir matemáticamente la superficie del mismo.
Parametrización de la superficie del puente
En este caso una forma sencilla de seleccionar los parámetros correspondientes a un punto del puente consiste en tomar las coordenadas de su proyección sobre el plano XY.
Para construir la parametrización basta con 'levantar' el punto del plano de coordenadas (x,y) hasta colocarlo sobre el puente:
Regularidad de la parametrización
La regularidad de la parametrización se verifica comprobando que el producto vectorial fundamental no se anula en ningún punto. Para ello calculamos las derivadas de la parametrización:
A continuación obtenemos el producto vectorial fundamental:
La última componente de la expresión anterior es distinta de cero, independientemente de los valores de los parámetros x e y, con lo que se concluye que la parametrización es regular.