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Aplicaciones: Bases de de Datos Relacionales

El interés de la teoría de relaciones (tanto binarias como $ n$-arias) es su aplicación en la gestión de Bases de Datos. La idea esencial de una base de datos es almacenar una serie de `` registros'' de estructura similar, compuestos por una serie `` atributos'' o `` campos'', cada uno de los cuales muestra un tipo de información específica sobre un determinado objeto. Esto se representa de forma esquemática mediante una Tabla, en donde cada registro corresponde a una fila, y el contenido de los diferentes campos se desarrolla por columnas. El tipo de dato de un determinado campo (por ejemplo, `EDAD') viene determinado por un dominio (el conjunto de los enteros entre 0 y 100). El modelo matemático para representar una tabla que forma parte de una base de datos (que en principio es algo más complejo que una simple tabla) es justamente una relación $ n$-aria, donde las filas son las $ n$-uplas de la relación y las columnas corresponden a los dominios. En consecuencia, el grado de la relación se corresponde con el número de columnas, y la cardinalidad con el de filas.

Ejemplo 7.1   Una base de datos sencilla puede constar de una tabla (o relación) correspondiente a las notas obtenidas por los alumnos en una asignatura de Matemáticas. Por ejemplo:

Tabla 1: Alumnos de Matemáticas
DNI NOMBRE NOTA
10550321 Juan Pérez 4,5
09576220 Luis García 6,5
11988787 Carlos López 7,2
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También las relaciones binarias tienen aplicación en el disño de bases de datos:
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Jose Ignacio Farran Martin 2003-07-16