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Relaciones binarias en un conjunto

En este apartado consideramos solamente relaciones binarias donde $A=B$. En este caso, si $R\subseteq A\times A$ se dice que $R$ es una relación binaria en $A$, y $R$ `` relaciona'' los elementos de $A$ entre sí. Obviamente, si $\sharp(A)=m$ entonces la matriz asociada a $R$ es cuadrada de tamaño $m\times m$. Las relaciones triviales en $A$ son la relación universal $R=A\times A$ y la relación vacía $R=\emptyset$.