J. Álvarez and J. Rojo ,
Métodos GRK de tres etapas y orden cuatro para sistemas especiales de EDOs
8 pp. in J.M. Jornet, J.M. López, C. Olivé y R. Ramírez (eds.)
VIII Congreso de Matemática Aplicada / XVIII CEDYA
Universidad Rovira i Virgili, Tarragona, 15-19 Septiembre 2003
 I.S.B.N. 84-930923-2-0

Abstract:
Recientemente hemos introducido en [1], [2], [3] y [5] unos nuevos métodos explícitos para EDOs escalares autónomas, que pueden ser considerados una generalización de los conocidos métodos Runge--Kutta explícitos y que permiten mejorar tanto el orden como las propiedades de estabilidad lineal de éstos. En [4] generalizamos los métodos de dos etapas para hacerlos aplicables a ciertos tipos de sistemas de EDOs y ahora pretendemos hacer lo mismo para las fórmulas de tres etapas. Veremos que se pueden obtener métodos de tres etapas y orden cuatro con buenas propiedades de estabilidad lineal tales como la L-estabilidad.

[1] J. Álvarez and J. Rojo, New A-stable explicit two-stage methods of order three for the scalar autonomous IVP, pp. 57-66 in P. de Oliveira, F.
Oliveira, F. Patrício, J.A. Ferreira, A. Araújo (eds.), Proc. of the 2nd. Meeting on Numerical Methods for Differential Equations, NMDE'98,
Coimbra, Portugal, 1998

[2] J. Álvarez and J. Rojo, A new family of explicit two-stage methods of order three for the scalar autonomous IVP, Intl. Journal of Applied Sc. &
Computations, 5 (1999), pp. 246-251.

[3] J. Álvarez, Obtaining New Explicit Two-Stage Methods for the Scalar Autonomous IVP with Prefixed Stabikity Functions, Intl. Journal of Applied Sc. & Computations, 6 (1999), pp. 39-44.

[4] J. Álvarez and J. Rojo, Special methods for the numerical integration of some ODEs systems, The Third Word Congress of Nonlinear Analyst
(WCNA-2000), July 19-26, 2000, Catania, Sicily, Italy, Nonlinear Anal., 47 (2001), pp. 5703-5708.

[5] J. Álvarez and J. Rojo, An improved class of generalized Runge-Kutta methods for stiff problems. Part I: The scalar case, Appl. Math. Comput.,
130 (2002), pp. 537-560.

AMS(MOS) subject classification:  65L05, 65L07, 65L20


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