Curvas loxodrómicas sobre una esfera

Definición de curva loxodrómica

Se denomina curva loxodrómica (o loxodroma) de rumbo a en una esfera a la curva sobre la esfera que forma ángulo constante a con los meridianos (en navegación aérea reciben el nombre de rumbos).

Obtención de la ecuación de una loxodrómica

Como la primera forma fundamental permite medir ángulos entre curvas que están sobre una superficie, se puede utilizar para hallar la ecuación de la loxodrómica. Imponiendo que el ángulo entre la curva buscada y la loxodrómica sea constantemente igual a  a se obtiene una ecuación diferencial verificada por la curva. Resolviendo esta ecuación se obtiene una relación entre los parámetros de la superficie, relación que define la familia de loxodrómicas de rumbo α.