Enunciado del problema
Para la construcción de los faros de un vehículo se utiliza una superficie de revolución que se puede parametrizar mediante la función
y que está generada por la curva y=z2+1 al girar alrededor del eje OY con y variando en el intervalo [1,21].
Para obtener las
propiedades reflectantes adecuadas se recubre la superficie con una pintura
especial cuyo coste es de 100 € el metro cuadrado. ¿Cuánto costará pintar cada
faro si los parámetros y, θ están expresados en centímetros y radianes
respectivamente?
El faro funciona situando una lámpara halógena
próxima a la superficie reflectante. Si la distribución de temperaturas
generada por dicha lámpara viene expresada por la función