Cálculos correspondientes al apartado 1)

La superficie S viene definida como la gráfica de la función f(x,y)=10-x2 .

Se puede dar una parametrización sencilla de S tomando como parámetros las variables x e y.

Para estudiar la regularidad de esta parametrización calculamos las derivadas parciales de s(u,v)

y hallamos su producto vectorial

Como la tercera componente de este vector es constantemente igual a 1, se tiene

por lo que la parametrización es regular en todos los puntos de S.

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