Jesus Rojo

J. Rojo
Ecuaciones y sistemas diferenciales lineales. Una introducción
Editorial AC, Madrid, 1991
176 pp.

Contents:
Prólogo vii
Notas para el lector ix
Lista de tablas xi
Lista de Figuras xiii
1 La ecuación lineal de primer orden 1
1.1 Ecuaciones diferenciales y soluciones 1
      1.1.20 Ejercicios 11
1.2 Resultados sencillos para ecuaciones sencillas 12
      1.2.11 Ejercicios 15
1.3 Significado geométrico de $y'=f(t,y)$ 16
      1.3.4 Ejercicios 20
1.4 Crecimiento exponencial y crecimiento logístico 21
      1.4.7 Ejercicios 26
1.5 Un ejemplo de linealización de una ecuación de segundo orden 27
      1.5.5 Ejercicios 34
1.6 La ecuación escalar lineal de primer orden 34
      1.6.8 Ejercicios 38
1.7 Cambios de variable 39
      1.7.13 Ejercicios 44
1.8 Ecuaciones que se reducen a la lineal de primer orden 45
      1.8.10 Ejercicios 49
2 Ecuaciones y sistemas lineales 51
2.1 Normas vectoriales y normas matriciales 51
      2.1.11 Ejercicios 57
2.2 Un teorema de existencia y unicidad 58
      2.2.13 Ejercicios 66
2.3 Soluciones de un sistema lineal homogéneo 67
      2.3.19 Ejercicios 78
2.4 Soluciones de un sistema no homogéneo 80
      2.4.8 Ejercicios 84
2.5 Soluciones de la ecuación lineal homogénea 84
      2.5.27 Ejercicios 96
2.6 La ecuación lineal no homogénea 99
      2.6.9 Ejercicios 102
2.7 La función de Green para el problema de Cauchy 103
      2.7.13 Ejercicios 112
3 Métodos de resolución de ecuaciones y sistemas lineales 113
3.1 La exponencial de una matriz 113
      3.1.6 Ejercicios 116
3.2 Sistemas lineales con coeficientes constantes 117
      3.2.21 Ejercicios 129
3.3 Soluciones asociadas a los valores propios 130
      3.3.7 Ejercicios 133
3.4 Sistemas lineales no homogéneos de coeficientes constantes 134
      3.4.12 Ejercicios 140
3.5 Ecuaciones lineales con coeficientes constantes 142
      3.5.8 Ejercicios 145
3.6 Ecuaciones lineales no homogéneas de coeficientes constantes 146
      3.6.7 Ejercicios 149
3.7 El método operacional 149
      3.7.30 Ejercicios 161
3.8 El método de aniquilación 162
      3.8.9 Ejercicios 166
3.9 La ecuación de Euler 167
      3.9.5 Ejercicios 169
Libros cuya lectura se recomienda 171
Índice 174
AMS(MOS) subject classification: 34-01

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