J. Rojo
Ecuaciones y sistemas diferenciales lineales. Una introducción
Editorial AC, Madrid, 1991
176 pp.


Contents:
Prólogo  vii
Notas para el lector  ix
Lista de tablas  xi
Lista de Figuras  xiii
1 La ecuación lineal de primer orden  1
1.1 Ecuaciones diferenciales y soluciones  1
      1.1.20 Ejercicios  11
1.2 Resultados sencillos para ecuaciones sencillas  12
      1.2.11 Ejercicios  15
1.3 Significado geométrico de $y'=f(t,y)$  16
      1.3.4 Ejercicios  20
1.4 Crecimiento exponencial y crecimiento logístico  21
      1.4.7 Ejercicios  26
1.5 Un ejemplo de linealización de una ecuación de segundo orden  27
      1.5.5 Ejercicios  34
1.6 La ecuación escalar lineal de primer orden  34
      1.6.8 Ejercicios  38
1.7 Cambios de variable  39
      1.7.13 Ejercicios  44
1.8 Ecuaciones que se reducen a la lineal de primer orden  45
      1.8.10 Ejercicios  49
2 Ecuaciones y sistemas lineales  51
2.1 Normas vectoriales y normas matriciales  51
      2.1.11 Ejercicios  57
2.2 Un teorema de existencia y unicidad  58
      2.2.13 Ejercicios  66
2.3 Soluciones de un sistema lineal homogéneo  67
      2.3.19 Ejercicios  78
2.4 Soluciones de un sistema no homogéneo  80
      2.4.8 Ejercicios  84
2.5 Soluciones de la ecuación lineal homogénea  84
      2.5.27 Ejercicios  96
2.6 La ecuación lineal no homogénea  99
      2.6.9 Ejercicios  102
2.7 La función de Green para el problema de Cauchy  103
      2.7.13 Ejercicios  112
3 Métodos de resolución de ecuaciones y sistemas lineales  113
3.1 La exponencial de una matriz  113
      3.1.6 Ejercicios  116
3.2 Sistemas lineales con coeficientes constantes  117
      3.2.21 Ejercicios  129
3.3 Soluciones asociadas a los valores propios  130
      3.3.7 Ejercicios  133
3.4 Sistemas lineales no homogéneos de coeficientes constantes  134
      3.4.12 Ejercicios  140
3.5 Ecuaciones lineales con coeficientes constantes  142
      3.5.8 Ejercicios  145
3.6 Ecuaciones lineales no homogéneas de coeficientes constantes  146
      3.6.7 Ejercicios  149
3.7 El método operacional  149
      3.7.30 Ejercicios  161
3.8 El método de aniquilación  162
      3.8.9 Ejercicios  166
3.9 La ecuación de Euler  167
      3.9.5 Ejercicios  169
Libros cuya lectura se recomienda  171
Índice  174
AMS(MOS) subject classification: 34-01

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